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基本性质相似四边形对应边长度比例相同,对应角相等.常考题型此类问题考察相似的判定,往往在四边形的基础上考两个三角形相似,例子如下:如图,在平行四边形中,直线经过其对角线的交点,且分别交、于点、,交、的延长线于点、,下列结论:①;②;③;④,其中正确的是( ).、①②、②③、②④、③④解题思路解决此类题应先根据平行四边形的性质,再根据相似三角形的判定即可求得.例题分析如下:①平行四边形中邻边垂直则该平行四边形为矩形,故本题中,即,故①错误;②,,又,,,,故②正确;③,,故③正确;④,且和不全等,故和不全
常考题型四边形与圆的综合问题通常以应用题的形式考察,通常将四边形的性质与圆的性质结合.例题如下:如图,为圆的直径,切圆于点,于点,交圆于点,连接,,.求证:.解题思路此类题的关键是先从圆的角度来分析,再将其看作四边形背景下的条件.本题中利用圆中的相关性质及定理即可.解答如下:证明:连接、.切于点,.,,,,又,,.易错点本题中有切线,注意连接半径,创造新条件.解题锦囊有切线,连半径.
定义求个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.法则正数的幂是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.常考题型经常考查关于乘方的定义辨析以及运算,例如:对任意的有理数,且.下列说法正确的个数是几个?
定义求个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.(1)一般地,个相同的因数相乘,即,记作,读作“的次方”;(2)在中,叫做底数,叫做指数;(3)当看作的次方的结果时,读作的次幂.法则乘方的运算法则(1)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,即“奇负偶正”;(2)正数的任何次幂都是正数;(3)0的任何正整数次幂都是0.
公式;;.法则有理数乘法的运算律(1)乘法交换律:两个数相乘交换因数的位置,积相等即;(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.即;(3)分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即.知识拓展(1)在用乘法交换律交换因数的位置时,要连同符号一起交换;(2)用乘法分配律时,不要漏乘,不要弄错符号.如,(3)进行乘法运算时,一般把小数化为分数,带分数化为假分数,能约分的要先约分;(4)乘法运算律可推广为:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因
法则两个有理数相除,同号得正,异号得负,多个数相除,商的符号取决于参与运算的负数个数,奇数个则商为负,偶数个则商为正.常考题型本类知识常考查的题型是:有理数的乘除法运算、有理数的综合运算、解方程等问题.解题思路解决多个数相除的问题时,思路是先确定符号,再确定绝对值.确定符号时,只需要看参与运算的负数个数即可,奇数个则商为负,偶数个则商为正.再将绝对值相除,得到的就是最终的商.易错点除以任何非的数都得,且不能做除数.解题锦囊奇负偶正
定义已知两个因数的积与其中一个非零因数,求另一个因数的运算,叫做除法.若,用积数和因数来求另一个因数的运算就是除法,写作,读作除以.其中,c叫做被除数,叫做除数,运算的结果叫做商.法则法则一:除以一个不等于的数,等于乘这个数的倒数;法则二:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.易错点除以任何一个不等于的数,都得.
法则(1)除以一个不等于的数,等于乘这个数的倒数.,()(2)法则的另一说法:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.除以任何一个不等于的数,都得.【拓展】分数可以理解为分子除以分母,如.【注意】被除数与除数是带分数时,先将其化为假分数,再进行计算.定理有理数除法的运算步骤:先将除法换成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.【方法】口诀:“一变二定三求”知识拓展有理数的乘除混合运算:先将除法换成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.注意乘除混合运算要“从左到右”运算.
定义几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数有奇数个时,积为负;当负因数的个数有偶数个时,积为正.法则法则1:两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所得的积是原来的积的相反数;法则2:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;法则3:任何数与零相乘,都得零;法则4:几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数有奇数个时,积为负;当负因数的个数有偶数个时,积为正.解题锦囊偶数个负数相乘,结果为正.
常考题型多数相减常考题型为有理数的计算问题与实际应用问题,题型如下:解题思路此类问题在计算时候,可以参考简便运算法则,将整数与分数进行结合进行计算,再把每一组的结果进行运算. 如:.易错点减法运算实质是加上一个负数,运算过程中要灵活运用交换律与结合律、凑、凑整等技巧.
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